살맛나는 인생 ♬

상관계수는 부호에 관계없이 상관계수의 절대값 크기는 변수들 간의 선형관계 정도를 나타내는 지표가 된다. 음의 상관계수라도 그 값이 -1에 가까우면 두 변수 간의 선형관계가 매우 높다고 판단할 수 있다. 예를 들어, 공기의 밀도를 나타내는 대기압과 해수면의로부터의 높이를 나타내는 해발고도는 서로 밀접한 선형관계에 있다. 즉, 해발고도가 높아질수록 대기압이 일정하게 낮아지는 매우 강한 음의 상관관계에 있다. 그러나 좌표평면상에 측정치들이 선형이 아닌 불규칙한 모양이나 원 모양으로 나타났을 경우, 두 변수 간에는 선형상관관계가 없다고 말할 수 있다. 그러나 선형관계가 아니라고 해서 두 변수가 서로 무관하다고 단정지을 수는 없다. 만일 두 변수의 관계가 원 모양으로 나타나는 경우에는 두 변수가 비록 선형관계는 ..

공분산의 경우에는 X축과 Y축이 각각 서로 다른 변수를 나타내고 있으므로, 관측치는 두 변수의 평균을 기준으로 구분되는 사분면상의 어느 곳에든지 위치할 수 있다. 다라서 편라를 제곱함으로써 항상 양의 값만을 갖는 분산과는 달리 공분산은 부호에 제한이 없다. 즉, 모든 양의 값이나 음의 값 중에 어떻나 값도 가질 수 있다. 두 변수로부터의편차가 모두 양수인 1사분면이나 반대로 편차가 모두 음수인 3사분면에 있는 관측치가 많으면 많을수록 공분산은 증가하여 높은 양의 값을 갖게 된다. 그러나 X축상에 음의 편차와 Y축상의 양의 편차의 곱으로 나타나는 2사분면이나 반대로 X축상에 양의 편차와 Y축상의 음의 편차의 곱으로 나타나는 4사분면상에 있는 관측치들이 많으면 많을수록 공분산은 점차 줄어들어 급기야는 음의 ..